4．设关于x的一元二次方程a_nx²-a_n+1x+1=0（n∈N^*）有两根α和β，满足α+β-αβ=2，且a₁=1
（1）试a_n用表示a_n+1；    
（2）求数列{a_n}的通项公式．

3．已知p：（x-1）²≥4，q：x∈Z，若p∧q，￢q同时为假命题，则满足条件的x的集合为{0，1，2}．

2．若向量$\overrightarrow{a}$=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|$\overrightarrow{a}$|=5”的充分不必要条件条件．

1．已知函数f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）sinx-cosx，则f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

20．已知X和Y是两个分类变量，由公式K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算出K²的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断（　　）

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	A．	推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010
	B．	推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010
	C．	有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系
	D．	有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系

19．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取100名学生，其中男生喜欢数学课程的20人，不喜欢数学课程的30人；女生喜欢数学课程的10人，不喜欢数学课程的40人．
（Ⅰ）根据以上数据作2×2列联表；（答案填写在答题纸上）

	喜欢数学课程	不喜欢数学课程	合计
男生
女生
合计

（Ⅱ）根据以上数据，能否有95%的把握认为“高中生的性别与是否喜欢数学课程有关”？

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+b）（b+d）}$．

18．从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有$C_{n+1}^m$种取法．在这$C_{n+1}^m$种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有$C_1^0•C_n^m$种取法；另一类是取出的m个球有m-1个白球和1个黑球，共有$C_1^1•C_n^{m-1}$种取法．显然$C_1^0•C_n^m+C_1^1•C_n^{m-1}=C_{n+1}^m$，即有等式：$C_n^m+C_n^{m-1}=C_{n+1}^m$成立．试根据上述思想化简下列式子：$C_n^m+C_k^1C_n^{m-1}+C_k^2C_n^{m-2}+…+C_k^k•C_n^{m-k}$=C_n+k^m．

17．$\frac{1}{2}+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}）+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}）+…+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}}）$的值为（　　）

A．

7+$\frac{1}{2^9}$

B．

9+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$

C．

11+$\frac{1}{{{2^{11}}}}$

D．

7+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$

16．若x∈R⁺，则函数$y=x+\frac{4}{x^2}$的最小值是（　　）

A．

6

B．

3

C．

4

D．

2

15．设a，b为正数，且a＜b，记$P=\frac{a}{b}$，$Q=\frac{a+m}{b+m}$（m＞0），则（　　）

	A．	P=Q		B．	P＞Q
	C．	P＜Q		D．	P，Q大小关系不确定