2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EP}$的取值范围是（　　）

A．

[-6，6]

B．

[-9，9]

C．

[0，8]

D．

[-2，6]

1．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上的值域；
（Ⅲ）求函数g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的单调递增区间．

20．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$的最小值是（　　）

A．

$1-\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}-1$

C．

$1-\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}-1$

19．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，则tan2α=（　　）

A．

2

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-2

D．

$-\frac{4}{3}$

18．对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f₁（x），f₂（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：${f_1}（x）=sinx，\;\;{f_2}（x）=cosx，\;\;h（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$；
第二组：${f_1}（x）={x^2}-x\;，\;{f_2}（x）={x^2}+x+1\;，\;\;h（x）={x^2}-x+1$；
（2）设${f_1}（x）={log_2}x，{f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x，a=2，b=1$，生成函数h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．

17．${（{{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{5}{x^3}}}}）^5}$的展开式中的常数项为2．

16．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=5，则不等式e^xf（x）＞4+e^x的解集为（　　）

A．

（-∞，0）∪（0，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0）∪（3，+∞）

D．

（-∞，0）

15．如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＜x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“M函数”．
给出下列函数①y=x²；  ②y=e^x+1； ③y=-2x-sin x；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$；⑤f（x）=xe^x（x＞-1）．
以上函数是“M函数”的所有序号为③．

14．已知函数f（x）=-x|x-a|+1（x∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求使f（x）=x成立的x的值；
（Ⅱ）当a∈（0，3），求函数y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值．

13．已知数列{a_n}，S_n是其前n项的且满足$3{a_n}=2{S_n}+n（n∈{N^*}）$
（I）求证：数列$\left\{{{a_n}+\frac{1}{2}}\right\}$为等比数列；
（Ⅱ）记{（-1）ⁿS_n}的前n项和为T_n，求T_n的表达式．