10．设AB.CD是过抛物线y2=8x-2焦点F的两条弦.AB.CD的倾角分别为α.2α.且|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{CD}$|.求|$\o——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设AB，CD是过抛物线y²=8x-2焦点F的两条弦，AB、CD的倾角分别为α、2α，且|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{CD}$|，求|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{CD}$|的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1，2），那么向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角等于（　　）

A．

-arccos$\frac{8}{9}$

B．

π-arccos$\frac{8}{9}$

C．

arccos$\frac{8}{9}$

D．

π+arccos$\frac{8}{9}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，已知抛物线y²=4x，点P（a，0）是x轴上的一点，经过点P且斜率为1的直线l与抛物线相交于A，B两点．
（1）求证线段AB的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；
（2）若|AB|=4|OP|（O为坐标原点），求a的值．

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7．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若$b=\sqrt{13}，a+c=4$，求△ABC的面积．

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6．设f（x）=-x²-ax+1，$g（x）=\frac{{a{x^2}+x+a}}{x^2}$，
（Ⅰ）若f（x）-2=0在（0，3]上有两个不等实根，求a的取值范围．
（Ⅱ）若对任意的${x_1}∈[\frac{1}{2}，1]$，存在x₂∈[1，2]，都有f（x₂）≥g（x₁）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．计算：（-1-3i）（3+2i）（-1+3i）

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4．已知函数f（x）=log_ax+x-b（其中2＜a＜3＜b＜4），函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N^*，则n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题