9．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得$\sum_{i=1}^{10}$x_i=80，$\sum_{i=1}^{10}$y_i=20，$\sum_{i=1}^{10}$x_iy_i=184，$\sum_{i=1}^{10}$x${\;}_{i}^{2}$=720．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．

8．已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=t•2^n-1+1，则实数t的值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

2

D．

0.5

7．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系随机统计了某4天的用电量与当天气温

气温（℃）	14	12	8	6
用电量	22	26	34	38

（1）求用电量y与气温x之间的线性回归方程，
（2）由（1）的方程预测气温为5℃时，用电量的度数．
参考公式：$\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x}）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x}{）^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \overline a=\overline y-b\overline x\end{array}$．

6．在棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，若已知PA=3，PB=4，PC=5则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为50π．

5．下列命题中，正确的命题个数（　　）
①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，
则P（-1＜ξ≤0）=$\frac{1}{2}$-p；
④回归直线一定过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

4．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x成线性相关关系、试求：
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数$\stackrel{∧}{b}$与$\stackrel{∧}{a}$
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$，甲获胜的概率是$\frac{1}{6}$，甲不输的概率$\frac{2}{3}$．

2．已知数列{a_n}的首项为a（a≠0），前n项和为S_n，且有S_n+1=tS_n+a（t≠0），b_n=S_n+1．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）当t≠1时，若c_n=2+b₁+b₂+…+b_n，求能够使数列{c_n}为等比数列的所有数对（a，t）．

1．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$所表示的直线必经过点 （$\overline{x}$，$\overline{y}$）
	B．	一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
	C．	数据4、6、6、7、9、4的众数是4
	D．	频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

20．为分析某一位同学在高一学年里的学习状态，现对他在高一六次测试的数学成绩年级排名x和物理成绩年级排名y进行了统计，如表：

数学成绩排名x	8	20	16	24	30	22
物理成绩排名y	13	18	22	22	24	21

（1）试分析该同学数学和物理成绩那科更加稳定？并证明你的结论？
（2）若该学生的物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关关系，并通过最小二乘法原理计算得到回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.45x+$\stackrel{∧}{a}$，现知他在期末考试中他的数学成绩年级排名第40名，试估计他的物理成绩年级排名．