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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=|x-2|+|2x-1|．
    （1）解不等式f（x）＜2；
    （2）若不等式f（x）＜a（a∈R）的解集为空集，求a的取值范围．

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    4．已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，都满足f（a•b）=af（b）+bf（a），若f（$\frac{1}{2}$）=1，an=$\frac{f（{2}^{-n}）}{n}$．
    （1）求f（$\frac{1}{4}$）、f（$\frac{1}{8}$）、f（$\frac{1}{16}$）的值；
    （2）猜测数列{an}通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a16=34，S4=16．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn+bn=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）写出一个正整数m，使得$\frac{1}{{{a_m}+9}}$是数列{bn}的项；
    （3）设数列{cn}的通项公式为cn=$\frac{a_n}{{{a_n}+t}}$，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}，{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，且数列{an-$\frac{n^2}{2}$}（n∈N*）是等差数列，数列{bn-2}（n∈N*）是等比数列．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）是否存在k∈N+，使ak-bk∈（0，$\frac{1}{2}$），若存在，求出k，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$）（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调增区间；
    （3）若x∈[0，2π]时，求函数f（x）的零点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知π＜α＜$\frac{3}{2}$π，sinα=-$\frac{4}{5}$，求下列各式的值：
    （1）$\frac{{2{{sin}^2}α+sin2α}}{cos2α}$；
    （2）tan（α-$\frac{5}{4}$π）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1（n∈N+）．若不等式$\frac{λ}{{{a_{n+1}}}}$≤$\frac{{n+8•{{（-1）}^n}}}{2n}$对任意的n∈N+恒成立，则实数λ的最大值为$-\frac{21}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点到两焦点的距离和为$\frac{2}{3}$，短轴长为$\frac{1}{2}$，直线l与椭圆C交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C方程；
    （Ⅱ）若直线MN与圆O：x2+y2=$\frac{1}{25}$相切，证明：∠MON为定值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求|OM||ON|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O坐标原点，以OF直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于O，A两点，且|OA|=2|AF|，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知F为抛物线y2=x的焦点，点A、B在该抛物线上且位于x轴两侧，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=6（O为坐标原点），则△ABO与△AOF面积之和的最小值为（　　）
    A．4B．$\frac{3\sqrt{13}}{2}$C．$\frac{17\sqrt{2}}{4}$D．$\sqrt{10}$

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