5．设随机变量X的分布列如下:其中a.b.c成等差数列.若$E(X)=\frac{4}{3}$.则D (X)=$\frac{5}{9}$X012Pabc——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若$E（X）=\frac{4}{3}$，则D （X）=$\frac{5}{9}$

X	0	1	2
P	a	b	c

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4．已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_na_n+1+a_n+1-2a_n=0（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，n=1，2，3，…
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，根据计算结果，猜想{a_n}的通项公式；
（2）用数字归纳法证明你的猜想．

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2．设a，b，c，x，y，z是正数，且a²+b²+c²=1，x²+y²+z²=4，ax+by+cz=2，则$\frac{a+b+c}{x+y+z}$（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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1．已知圆C：x²+y²=1在矩阵A=$[\begin{array}{l}a，0\\ 0，b\end{array}]$（a＞0，b＞0）对应的变换下变为椭圆x²+$\frac{y^2}{4}$=1，求a，b的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{x}&{5}\\{6}&{6}\end{array}]$不存在逆矩阵，则x=5．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知数列{a_n}满足S_n=2n-a_n+1（n∈N^*），其中S_n表示数列{a_n}的前n项和．
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想通项公式a_n；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．令g₁（x）=g（x），${g_{n+1}}=g（{g_n}（x）），n∈{N^+}$，请猜想出g_n（x）的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．用数学归纳法证明2ⁿ＞2n+1，n的第一个取值应是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知实数x，y，z满足x＞y＞z，且x=z+1，则$\frac{1}{x-y}$+$\frac{4}{y-z}$的最小值为9．

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