15．若0＜α-β＜$\frac{π}{4}$，π＜α+β＜$\frac{3π}{2}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos （α-β）=$\frac{12}{13}$，求cos2α的值．

14．某校对某班50名学生进行了作业量多少的调查，得到如下列联表（单位：名）：喜欢玩电脑游戏与认为作业多少列联表

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏	18	9	27
不喜欢玩电脑游戏	8	15	23
总计	26	24	50

能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多之间有关系吗？为什么？
附参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

13．直线xcosα+ysinα=0的极坐标方程为$θ=α-\frac{π}{2}$．

12．已知曲线y=x²+2x-2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（　　）

A．

（-1，3）

B．

（-1，-3）

C．

（-2，-3）

D．

（-2，3）

11．如图A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形，若A点的坐标为（x，y），计∠COA=α．
（1）若A点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{si{n}^{2}α+sin2α}{co{s}^{2}α+cos2α}$的值；
（2）求|BC|²的取值范围．

10．有下列说法：
①已知α为第二象限角，则$\frac{α}{2}$为第一或第三象限角；
②已知λ为实数，$\overrightarrow a$为平面内任一向量，则$λ\overrightarrow a$的模为$λ|{\overrightarrow a}|$；
③△ABC中，若tanA•tanC＞1，则△ABC为锐角三角形；
④已知O为△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O是△ABC的重心．则正确的序号是①③．

9．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+1）=f（-x+3），f（4）=1，则不等式f（x）＜e^x的解集为（　　）

A．

（-∞，e4）

B．

（e4，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（0，+∞）

8．已知三阶矩阵B≠O（三阶零矩阵），且B的每个列向量都是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2z=0}\\{2x-y+λz=0}\\{3x+y-z=0}\end{array}\right.$的解，则λ=1．

7．已知函数f（x）=e^x+ax-1（a为常数，a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对所有x≥0都有f（x）≥f（-x），求a的取值范围．

6．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若区间（a，b）上f″（x）＞0，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”，已知f（x）=$\frac{1}{20}$x⁵-$\frac{1}{12}$mx⁴-2x²在（1，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{23}{9}$]

B．

（-∞，-3）

C．

（-∞，-3]

D．

（-3，$\frac{23}{9}$）