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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若sinθ=2cosθ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
    A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角．设tan$\frac{A+B}{2}+tan\frac{C}{2}=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
    （1）若sinB•sinC=cos2$\frac{A}{2}$，求A，B，C的值；
    （2）若C为锐角，求sinA+sinB的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x的值；
    （3）若当x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]时，f（x）的反函数为f-1（x），求f--1（1）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，O是△ABC的内心，若$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，则x+y=$\frac{5}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．
    （1）求函数f（x）的解析式及其值域；
    （2）设x0是方程f（x）=4-x的解，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n的值；
    （3）若存在x≥1，使得（a+x）f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．
    （1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知全集S={1，2，3，4，5}，且A∩B={2}，（∁SA）∩B={1，4}，则B={1，2，4}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，B=60°，b=$\sqrt{3}$，则c+2a的最大值2$\sqrt{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=-2sin2x+sin2x+1，给出下列4个命题：
    ①在区间$[{\frac{π}{8}，\frac{5π}{8}}]$上是减函数；    
    ②直线x=$\frac{π}{8}$是函数图象的一条对称轴；
    ③函数f（x）的图象可由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$而得到；
    ④若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，则f（x）的值域是$[{0，\sqrt{2}}]$．
    其中正确命题序号是①②．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：
    x-2.0-1.001.02.03.0
    y0.240.5112.023.988.02
    则y关于x的函数关系与下列最接近的函数（其中a、b、c为待定系数）是（　　）
    A．y=a+bxB．y=a+bxC．f（x）=ax2+bD．y=a+$\frac{b}{x}$

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