5．已知数列{an}前n项和为Sn.且Sn =2n-10-3an(n∈N*)．(1)试问数列{an-2}是否为等比数列.请说明理由,(2)求数列{Sn}的通项公式.请指出n为何值时.Sn 取得最小值.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知数列{a_n}前n项和为S_n，且S_n=2n-10-3a_n（n∈N^*）．
（1）试问数列{a_n-2}是否为等比数列，请说明理由；
（2）求数列{S_n}的通项公式，请指出n为何值时，S_n取得最小值，并说明理由．（其中lg2≈0.3，lg3≈0.4）

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科目： 来源： 题型：选择题

4．O为?ABCD所在平面上一点，若$\frac{|\overrightarrow{AB|}}{|\overrightarrow{AD|}}$=$\frac{2}{3}$，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ（$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$），$\overrightarrow{OA}$=μ（$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$），则λ的值是（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{2}{3}$

D．

-1

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，2S_n=na_n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知a_k，a_2k，a_3k+1（k∈N^*）是等比数列{b_n}的前3项，令T_n=$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求证：T_n＜4．
（3）在（2）的条件下，若对任意的n∈N^*，不等式λnb_nT_n+2S_n＞4λnb_n+12恒成立，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（3）若A∩B=（3，4），求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²=2a_n²+a_na_n+1，且a₂+a₄=2a₃+4，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=na_n²，试求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．作出下列函数的图象．
（1）y=|x²-2x|+1；
（2）y=$\frac{2-x}{x-3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．利用秦九韶算法公式$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}={a}_{n}}\\{{v}_{k}={v}_{k-1}x+{a}_{n-k}（k=1，2，3，…n）}\end{array}\right.$，计算多项式f（x）=3x⁴-x²+2x+1，当x=2时的函数值，则v₃=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数y=x²-2x+5，求函数在区间[m，3]上的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知复数z=1-2i，ω=$\frac{2}{z+i}$-$\overline{z+1}$，求ω的模与辐角的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a-2，5}，∁_UA={2，4}，则a的值为5．

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