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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x-b（a，b∈R）在x=0处取得极值．
    （1）若函数f（x）在区间[-1，1]上有两个零点，求实数b的取值范围．
    （2）证明：$\frac{2}{1^2}$+$\frac{3}{2^2}$+$\frac{4}{3^2}$+…+$\frac{n+1}{n^2}$＞ln（n+1）（n∈N+）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=x2+2x+1-sin$\frac{a-b}{3}$π
    （Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率
    （Ⅱ）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若（1+2x）2015=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2015x2015（x∈R），则-$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$-$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2014}}{{2}^{2014}}$-$\frac{{a}_{2015}}{{2}^{2015}}$的值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知3a×3b=3，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．给出下列四个命题：
    ①函数y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$为奇函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$的值域是（0，+∞）；
    ④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
    其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）①④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
    （1）求证：BM∥平面PAD；
    （2）在侧面PAD内找一点N，使MN⊥平面PBD；
    （3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，CD为 Rt△ABC斜边AB边上的中线，CE⊥CD，CE=$\frac{10}{3}$，连接DE交BC于点F，AC=4，BC=3．
    求证：（1）△ABC∽△EDC；
    （2）DF=EF．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，2]∪[3，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设0≤θ≤2π，向量$\overrightarrow{O{P}_{1}}$=（cos θ，sin θ），$\overrightarrow{O{P}_{2}}$=（2+sin θ，2-cosθ），则向量$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的模长的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：
    ①从中任取3球，恰有一个白球的概率是$\frac{3}{5}$；
    ②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为$\frac{4}{3}$；
    ③从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为$\frac{26}{27}$．
    其中所有正确结论的序号是①②③．

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