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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
    ①若cosBcosC＞sinBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
    ④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    ⑤若△ABC为锐角三角形，则sinA＜cosB．
    其中正确命题的序号是①②③④．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知${S_n}=\sum_{i=1}^ni$，则$f（n）=\frac{S_n}{{（n+32）{S_{n+1}}}}$的最大值为$\frac{1}{50}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．三边互不相等的△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且最大边a满足a2＜b2+c2，则角A的取值范围是（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精$（a-b）（1-\frac{b}{a}）^{n-1}$升．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．函数y=（sinx+cosx）•cosx的最小值为$\frac{{1-\sqrt{2}}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-2），$\overrightarrow{b}$=（5，k）．若|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$|不超过5，则k的取值范围是[-6，2]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使${b_1}=1，{b_n}=f（\frac{1}{{{b_{n-1}}}}）（n=2，3，4…）$，求数列{bn}的通项bn；
    （3）求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2．
    （1）求tanC；
    （2）当a+b=4时，求S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知数列{an}中，a1=55，an+1=an+2n-1，n∈N*，则$\frac{a_n}{n}$的最小值为13．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，已知a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc．则$\frac{bsinB}{c}$的值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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