4．已知函数f(x)=4x+k•2x+1.m(x)=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$在x∈[0.2]上的最小值,的奇偶性.并利用定义证明函数m上单调递增,}{{4}^{x}+{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=4^x+k•2^x+1，m（x）=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$
（1）当k=-4时，求函数f（x）在x∈[0，2]上的最小值；
（2）判断m（x）的奇偶性，并利用定义证明函数m（x）在（0，+∞）上单调递增；
（3）设g（x）=|$\frac{f（x）}{{4}^{x}+{2}^{x}+1}$|，若存在x₁，x₂，x₃∈[-1，log₂$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$]，使得g（x₁），g（x₂），g（x₃）为三边长的三角形不存在，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知sinα-cosβ=$\frac{1}{2}$，cosα-sinβ=$\frac{1}{3}$，则sin（α+β）=$\frac{59}{72}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．当0＜x≤$\frac{1}{4}$时，$\sqrt{x}$＜log_ax，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．求$\frac{cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）-sin70°}{cos80°\sqrt{1-sin70°}}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知x∈（0，+∞），求y=$\frac{3x}{{x}^{2}+1}$的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列各式中，能成立的是（　　）

	A．	log₃（6-4）=log₃6-log₃4		B．	log₃（6-4）=$\frac{lo{g}_{3}6}{lo{g}_{3}4}$
	C．	log₃5-log₃6=$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}6}$		D．	log₂3+log₂10=log₂5+log₂6

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科目： 来源： 题型：选择题

18．过定点（1，2）可作两条直线与圆x²+y²+2kx+2y=k²+1相切，则实数k的取值范围为（　　）

A．

（-∞，-2）∪（4，+∞）

B．

（-2，4）

C．

（-∞，4）

D．

（-2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知集合A={x|$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-5x+4}$≥1}，B={x|x²-2ax+a+2≤0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，0≤α＜β≤2π，则β-α的值为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$或$\frac{4π}{3}$

D．

$\frac{3π}{3}$或$\frac{7π}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知x∈[0，1]时，f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}}$-$\frac{a}{{2}^{x}}$（a∈R）
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

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