20．已知点M是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左支上一点，F是其右焦点，若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{MF}$=0，且$\overrightarrow{PM}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MF}$，当|$\overrightarrow{OP}$|=$\frac{1}{2}$a时，该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

19．设向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，求x的值．

18．设有双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1，过点P（x₀，1）的直线与双曲线交于点A，B，若点P不可能成为线段AB的中点，则x₀的取值范围为[-2，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，2]．

17．利用函数的性质比较：2${\;}^{\frac{1}{2}}$，3${\;}^{\frac{1}{3}}$，6${\;}^{\frac{1}{6}}$．

16．x⁸+1=（x⁴+$\sqrt{2}$x²+1）（x⁴+ax²+1），则a=-$\sqrt{2}$．

15．已知2lg$\frac{x-y}{2}$=lgx+lgy，求log${\;}_{（3-2\sqrt{2}）}$$\frac{x}{y}$．

14．$\root{3}{\frac{2}{3}}$+2-$\root{3}{（-\frac{2}{3}）}$=2（$\root{3}{\frac{2}{3}}$+1）．

13．三个元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$，且是互相独立的．将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是$\frac{15}{32}$．

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x＜1}\\{-x-2a，x≥1}\end{array}\right.$，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为-$\frac{3}{4}$．

11．有下列命题：
①函数y=cos（x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
②y=lg（sin（$\frac{π}{4}$-x））的单调递增区间为（2kπ+$\frac{5π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，k∈Z；
③直线x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象的一条对称轴；
④函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）上是单调增函数；
⑤点（$\frac{π}{6}$，0）是函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）图象的对称中心；
⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．
其中正确命题的序号是③④⑤⑥．