17．若过原点的直线与圆x2+y2+2x+4y-3=0交于A.B两点.则AB的最小值是2$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网—

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17．若过原点的直线与圆x²+y²+2x+4y-3=0交于A，B两点，则AB的最小值是2$\sqrt{3}$．

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16．已知在等比数列{a_n}中，若a₁=128，a₈=1．
（1）求公比q和a₁₂；
（2）证明：依次取出数列{a_n}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…，所得的新数列{a_3n-2}（n∈N^*）仍然是一个等比数列．

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15．如表给出了甲、乙、丙三种食品的维生素A，B的含量及成本：

营养师想购买这三种食品共10kg，使其维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，问：三种食品各购多少时，既能满足上述条件，又能使成本最低？最低成本是多少？

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14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，求z=2x-y的最大值和最小值．

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13．两平行直线3x+4y=10与6x+my=19的距离为$\frac{1}{10}$．

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12．化简：
（1）sin²$\frac{π}{16}$-cos²$\frac{π}{16}$；
（2）$\frac{2tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$；
（3）$\frac{tan\frac{5π}{24}}{1-ta{n}^{2}\frac{5π}{24}}$．

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11．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-13，a_n+2-2a_n+1+a_n=2n-6．设b_n=a_n+1-a_n，求数列{b_n}的通项公式．

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10．已知x，y满足-1≤x+2y≤3，0≤2x-y≤2．
（1）求x+y的取值范围；
（2）求x-y的取值范围．

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9．F是抛物线y²=16x的焦点，M是该抛物线上的点，如果|MF|=10，求M点的坐标．

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8．已知直线l：3x-4y+m=0与圆C：x²+y²+2y=0的位置关系，若直线与圆相离，求m的取值范围．

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