7．已知直角三角形的三边长分别为a.b.c.其内切圆半径为t.求证:r=$\frac{a+b-c}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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7．已知直角三角形的三边长分别为a，b，c（其中c为斜边长），其内切圆半径为t，求证：r=$\frac{a+b-c}{2}$．

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6．在△ABC中，∠C=90°，M是BC边上一点，且CM=$\frac{1}{3}$CB，则sin∠BAM的最大值为$\frac{1}{2}$．

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5．已知点A（a，b），B（x，y）为函数y=x²的图象上两点，且当x＞a时，记|AB|=g（x）；若函数g（x）在定义域（a，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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4．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点到渐进线距离等于实轴长，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

3$\sqrt{5}$

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3．已知点P（x，y）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的两条渐近线和直线x=1围成的三角形（含边界）区域内，则z=2x+y的最小值为0．

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2．已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°方向航行，B船沿正北方向航行，若A船的航行速度为40nmile/h，1h后，B船测得A船位于B船的北偏东45°处，则此时A，B两船相聚20$\sqrt{2}$nmile．

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1．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$
（1）作出y=f（x）的图象；
（2）解不等式f（x）≤6；
（3）设函数g（x）=k（x-3），k∈R，若f（x）＞g（x）对任意的x∈R都成立，求k的取值范围．

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20．已知函数y=f（x）的定义域为I，如果存在k，m∈R，对任意x∈I都有f（x）≤kx+m≤xf（x）成立且等号都能取到（可不同时取到），那么称直线l：y=kx+m为函数y=f（x）的经典分界线．若f（x）=ax²+blnx+c（a，c∈R，b∈Z）．
（1）当a=2，b=-1时，求函数y=f（x）的单调增区间；
（2）当函数y=f（x）在A（e，1）处的切线过原点时，求函数y=f（x）的经典分界线．（e为自然对数的底，e≈2.718289045）

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19．设函数f（x）=$\frac{（x-2）^{2}}{{x}^{2}+4}$，x∈[-1，1]的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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18．在△ABC中，P₀是AB中点，且对于边AB上任一点P，恒有$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$≥$\overrightarrow{{P}_{0}B}$•$\overrightarrow{{P}_{0}C}$，则有（　　）

A．

AB=BC

B．

AC=BC

C．

∠ABC=90°

D．

∠BAC=90°

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