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    14．二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数a，b，c互不相等，若a，b，c成等差数列，b+1，a+1，c+1成等比数列．
    （1）求a，b之间的关系式；
    （2）若f（x）+6≥0在R上恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤1}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，目标函数z=x+ay（a＜0）的最大值与最小值之和为0，则a的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．-2C．-1D．-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61．
    （1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值；
    （2）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
    （2）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
    （1）已知f（1）=-$\frac{a}{2}$．
    ①若f（x）＜1的解集为（0，3），求f（x）的表达式；
    ②若a＞0，求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
    （2）已知a=1，若x1，x2是函数f（x）的两个零点，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overline{a}$∥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{5}$或2$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知a∈R，二次函数f（x）=ax2-2x-2a，设A={x|f（x）＞0}．
    （1）当a=3时，求A；
    （2）若集合B={x|1＜x＜3}，且A∩B=∅，求a的取值范围．

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    8．已知空间四边形ABCD，点M，N分别是边AB，CD的中点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{MN}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N*），判断数列{f（n）}的单调性．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-2，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（4，-3），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于（　　）
    A．-5B．-1C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=kx2+（k+1）x．
    （1）当k=1时，解不等式f（x）＜0；
    （2）当k≠0时，二次函数f（x）的对称轴在直线x=1的左侧，求k的取值范围；
    （3）解关于x的不等式f（x）＜0．

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