19．对于任意x＞0的实数.不等式4x+$\frac{1}{x}$＞m2-1恒成立.则m的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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19．对于任意x＞0的实数，不等式4x+$\frac{1}{x}$＞m²-1恒成立，则m的取值范围是（$-\sqrt{5}，\sqrt{5}$）．

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18．已知2x+y=1，且x＞0，y＞0，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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17．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（2x-3）（3x+2）≤0}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$无实数解，求实数a的取值范围．

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16．已知关于x的二次方程2x²+ax+1=0无实数解，求实数a的取值范围．

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15．已知P（a，b）为正比例函数y=2x的图象上的点，且P与B（2，-1）之间的距离不超过3，求a的取值范围．

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14．已知：x＞y＞0，且xy=1，求证：$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$≥2$\sqrt{2}$，并且求符号成立的条件．

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13．

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；
（2）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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12．已知函数f（x）=ax²+bx+c（-2a-3≤x≤1）是偶函数，则a=-1．

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11．已知函数f（x）=2x-3，求：
（1）f（0），f（2），f（3）；
（2）f[f（x）]；
（3）若x∈{0，1，2，3}，求函数的值域．

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10．已知函数y=f（x）的定义域为R，且不恒为0，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）当x＞0时，f（x）＜0，判断函数y=f（x）的单调性．

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