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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1且对任意x∈R都有：f（x+5）≥f（x）+5与f（x+1）≤f（x）+1成立，若g（x）=f（x）+1-x，则g（2015）=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，xf′（x）-f（x）＜0，若$a=\frac{f（e）}{e}$，$b=\frac{f（ln2）}{ln2}$，$c=\frac{f（-3）}{-3}$，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{2+{4}^{x}}$，
    （1）证明：函数f（x）是R上的增函数；
    （2）证明：对任意的实数t，都有f（t）+f（1-t）=1；
    （3）求值：$f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+f（\frac{3}{2015}）+…+f（\frac{2013}{2015}）+f（\frac{2014}{2015}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知函数y=f（x）x∈R 有下列4个命题：
    ①若f（1+x）=f（1-x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②若f（3+x）+f（1-x）=4，则f（x）的图象关于点（2，2）对称；
    ③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题为①②③④．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．因为（x+1）2≥0，所以当x=-1时，式子10-（x+1）2有最大值为10，x=-1时，式子x2+2x+5有最小值，这个值为4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知集合A={x|x=m+n•$\sqrt{2}$，m，n∈Z}，设x1，x2∈A，求证：x1•x2∈A．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．在单调递减的等比数列{an}中，若a3=1，${a_2}+{a_4}=\frac{5}{2}$，则a1等于4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在一次射击训练中，甲、乙两名运动员各射击一次．设命题p是“甲运动员命中10环”，q是“乙运动员命中10环”，则命题“至少有一名运动员没有命中10环”可表示为（　　）
    A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∨（￢q）D．p∨（￢q）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对任意x都有：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （1）求f（1），f（-1）的值．
    （2）证明f（x）为偶函数；
    （3）如果x＞1时，f（x）＞0，证明f（x）在（0，+∞）为增函数，并解不等式：$f（2-\frac{1}{x}）+f（x）≤0$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）
    （1）若f（x）=2，当x∈R时f（x）最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立，求f（x）解析式；
    （2）若对?x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明：存在x0∈（x1，x2），使f（x0）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]成立．

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