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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx-（a+1）x+$\frac{1}{2}$a（a为常数）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）的最小值为-1，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若函数f（x）=ex+x2-ax在区间（0，+∞）上存在减区间，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，+∞）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．双曲线x2-2y2=2的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．下列命题中的真命题是（　　）
    A．?x0∈R，使得${e^{x_0}}≤0$B．?x∈R，x2+1＜3x
    C．?x0∈R，使得|x0-3|+|x0-1|＜2D．?x＞0，x+$\frac{4}{x}$≥4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．
    （1）求证：MN∥平面BCD；
    （2）求证：平面BCD⊥平面ABC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知m是常数，对任意实数x，不等式|3x+1|+|2-3x|≥m恒成立
    （1）求m的最大值；
    （2）设a＞b＞0，求证：a+$\frac{4}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$≥b+m．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积是（　　）
    A．16πB．9πC．12πD．36π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知a，b∈[-1，1]，则函数f（x）=ax+b在区间（1，2）上存在一个零点的概率为$\frac{1}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AB=AD=1，BC=2，把直角梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周得到一个旋转体，则旋转体的体积为$\frac{7}{3}π$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设z=$\frac{10i}{3-i}$，则z的共轭复数为（　　）
    A．-1+3iB．-1-3iC．1+3iD．1-3i

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