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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．奇函数f（x）在（0，+∞）上满足：任意x1＜x2，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，且f（2）=0，则不等式 $\frac{f（x）-f（-x）}{x}$＜0的解集为（　　）
    A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x＜1}\\{4（x-a）（x-2a），x≥1}\end{array}\right.$，若a=1，则f（x）的最小值为-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．求下列函数的定义域：
    （1）y=3${\;}^{\frac{1}{2x+1}}$；
    （2）y=$\sqrt{1-（\frac{2}{3}）^{x}}$；
    （3）y=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{x}-2}}$（a＞0，a≠1）；
    （4）y=log2$\frac{1}{3x-2}$；
    （5）y=$\sqrt{2lo{g}_{2}x-5}$；
    （6）y=log2$\frac{1}{1-{3}^{x}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某校企合作工厂机床的生产数量x（百台）与生产成本y（万元）之间有着一定的函数关系，在经济学中称为成本函数，记为C（x）．已知这个函数是一元二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），且机床的收益函数R（x）=18.5x．经实际测算得到下列数据：
    产品数量x03467.210
    生产成本y5072.582104119.2160
    （1）求利润函数L（x）：[提示：利润函数L（x）=R（x）-C（x）]
    （2）若企业盈利，试求生产数量x的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．指出下列函数的间断点，并说明是第几类间断点，是可去间断点的，设法使其变成连续函数：
    （1）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$；
    （2）f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x+2}$；
    （3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≤1}\\{2-x，x＞1}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若对于任意的x∈[-1，1]，都有f（x）≥0成立，则函数f（x）的零点个数为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．比较下列各组数中值的大小．
    （1）log23.4＜log28.5；
    （2）log0.31.8＞log0.32.7；
    （3）loga5.1，loga5.9当a＞1时，loga5.1＜loga5.9，当0＜a＜1时，loga5.1＞loga5.9；
    （4）1.10.9，log1.10.9，log0.70.81.10.9＞log0.70.8＞log1.10.9；
    （5）log20.4＜log30.4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设f（x）在区间[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=f（b）=0，证明：至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（ξ）=-ξf′（ξ）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．P为△ABC所在平面上一点，且满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$），则P的轨迹过△ABC的垂心．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．若不等式x2-logmx＜0在（0，$\frac{1}{3}$）内恒成立，求实数m的取值范围．

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