【题目】已知数列的前项和

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的通项，求数列的前项和

【题目】设函数，其中，若是的三条边长，则下列结论中正确的是（ ）

①存在，使、、不能构成一个三角形的三条边

②对一切，都有

③若为钝角三角形，则存在，使

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【题目】（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长的最小值；

（2）若三角形有一个内角为，周长为定值，求面积的最大值；

（3）为了研究边长满足的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：（其中， 三角形面积的海伦公式），

∴

，

而，，，则，

但是，其中等号成立的条件是，于是与矛盾，

所以，此三角形的面积不存在最大值．

以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据： ， ， ， ．

参考公式：相关系数，

回归方程， ，

本题中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， ．

【题目】已知等比数列的各项均为正数，且， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足： ，求数列的前项和.

①对立事件一定是互斥事件；

②函数的最小值为2；

③八位二进制数能表示的最大十进制数为256；

④在中，若， ， ，则该三角形有两解．

其中正确命题的个数为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【题目】如图所示， 是某海湾旅游区的一角，为营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定建立面积为平分千米的三角形主题游戏乐园，并在区域建立水上餐厅.

已知， .

（1）设， ，用表示，并求的最小值；

（2）设（为锐角），当最小时，用表示区域的面积，并求的最小值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值及最小值.

【题目】某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格（单位：千元/平米）的统计数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.

附：参考数据及公式： ， ， .

【题目】已知函数，其中、， 为自然对数的底数， 是函数的导函数，求函数在区间上的最大值.