⑴写出列联表；⑵判断产品是否合格与设备改造是否有关，说明理由.

附： ，

【题目】已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）证明： 为上的增函数；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

(1)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数,并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量;

(2)为了估计池塘中鱼的总质量,现按照(1)中的比例对100条鱼进行称重,根据称重鱼的质量介于[0,4.5](单位:千克)之间,将测量结果按如下方式分成九组:第一组[0,0.5),第二组[0.5,1),…,第九组[4,4.5].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.

①估计池塘中鱼的质量在3千克以上(含3千克)的条数;

②若第三组鱼的条数比第二组多7条、第四组鱼的条数比第三组多7条,请将频率分布直方图补充完整;

③在②的条件下估计池塘中鱼的质量的众数及池塘中鱼的总质量.

(1)求出表中空白处的数据,并将表格补充完整.

(2)画出频率分布直方图.

(3)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.程序框图如图所示,求输出的S值,并说明S的统计意义.

【题目】已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若且时， 恒成立，求的范围.

【题目】已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．

(Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．

生二胎政策的态度，某市选取70后作为调查对象，随机调查了10人，其中打算生二胎

的有4人，不打算生二胎的有6人.

(1)从这10人中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

(2)若以这10人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率作为概率，从该市70后中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉著）一书中有关于三阶幻方的问题：将1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等 (如图所示)，我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是__________.

(1)直方图中的a=_____;

(2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为_______.