【题目】设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}、{bn}的通项公式；
（2）求数列 的前n项和Sn ．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．

【题目】已知函数f（x）=x2+ax+6．
（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

【题目】已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面积．

【题目】已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．

【题目】如图所示，将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角形木板锯成.设直线的斜率为.

（Ⅰ）求点的坐标及直线的斜率的范围；

（Ⅱ）令的面积为，试求出的取值范围；

（Ⅲ）令（Ⅱ）中的取值范围为集合，若对恒成立，求的取值范围.

【题目】已知，若在区间上有且只有一个极值点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 若4Sn=（2n﹣1）an+1+1，且a1=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设cn= ，数列{cn}的前n项和为Tn ．
①求Tn；
②对于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求实数k的取值范围．

A. 18 B. 20 C. 24 D. 12