某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

（1）求恰好有一件次品的概率。

（2）求都是正品的概率。

（3）求抽到次品的概率。

【题目】如图，在等腰梯形中， ， ， ，四边形为矩形， ，平面平面，点为线段中点．

（Ⅰ）求异面直线与所成的角的正切值；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】给出下列五个结论：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，则必有cosA＜cosB；
②在△ABC中，若a，b，c成等比数列，则角B的取值范围为 ；
③等比数列{an}中，若a3=2，a7=8，则a5=±4；
④等差数列{an}的前n项和为Sn ， S10＜0且S11=0，满足Sn≥Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为{5，6}
⑤若关于x的不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集为R，则a的取值范围为 ．
其中正确结论的序号是 ． （填上所有正确结论的序号）．

【题目】若不等式x2+2ax+1≥0对于一切x∈（0， ]成立，则a的最小值是 ．

【题目】若关于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在区间（﹣∞，1]上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A.（﹣2， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，6]

【题目】已知左、右焦点分别为的椭圆与直线相交于两点，使得四边形为面积等于的矩形.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆上一动点（不在轴上）作圆的两条切线，切点分别为，直线与椭圆交于两点， 为坐标原点，求的面积的取值范围.

【题目】已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为为坐标原点．

（1）求的轨迹方程；

（2）当时，求的方程及的面积．

【题目】定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的a∈R，都有f（﹣a）+f（a）=0，若x、y满足不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0，则当1≤x≤4时，x﹣3y的最大值为（ ）
A.10
B.8
C.6
D.4

【题目】关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是__________．