【题目】已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）当a=10时，求A∩B，A∪B；
（2）求能使AB成立的a的取值范围．

【题目】数列和中，已知，且， ，若数列为等比数列．

（Ⅰ）求及数列的通项公式；

（Ⅱ）令，是否存在正整数， （），使， ， 成等差数列？若存在，求出， 的值；若不存在，请说明理由．

【题目】某科研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系： .此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）.

（1）求的函数关系式；

当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

【题目】关于下列命题：
①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
②若函数y= 的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤ }；
③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
其中不正确的命题的序号是 ． （注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

【题目】如图的几何体中， 平面， 平面， 为等边三角形， ， 为的中点， 为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面平面.

【题目】某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三（1）班共有30名学生，如图表格为该班学生的这两项成绩，表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人．由于部分数据丢失，只知道从这班30人中随机抽取一个，实验操作成绩合格，且体能测试成绩合格或合格以上的概率是．

（Ⅰ）试确定， 的值；

（Ⅱ）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

【题目】已知， 表示两条不同的直线， ， ， 表示三个不同的平面，给出下列四个命题：

①， ， ，则；

②， ， ，则；

③， ， ，则；

④， ， ，则

其中正确命题的序号为（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， ， ， ， ， .

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】如图，矩形中， ， 为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：

①是定值；②点在某个球面上运动；

③存在某个位置，使；④存在某个位置，使平面.

其中正确的命题是_________.