【题目】如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．
（1）求OC所在直线的斜率；
（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．

【题目】六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中（如图1），有AC2+BD2=2（AB2+AD2），则在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中（如图2），AC12+BD12+CA12+DB12等于（ ）

A.2（AB2+AD2+AA12）
B.3（AB2+AD2+AA12）
C.4（AB2+AD2+AA12）
D.4（AB2+AD2）

在直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.在以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线： .

（1）当， 时，判断直线与曲线的位置关系；

（2）当时，若直线与曲线相交于， 两点，设，且，求直线的倾斜角.

【题目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定义A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

【题目】过点P（4，﹣1）且与直线3x﹣4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
A.4x+3y﹣13=0
B.4x﹣3y﹣19=0
C.3x﹣4y﹣16=0
D.3x+4y﹣8=0

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 且F1 ， F2与短轴的一个顶点Q构成一个等腰直角三角形，点P（ ， ）在椭圆C上．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过F2作互相垂直的两直线AB，CD分别交椭圆于点A，B，C，D，且M，N分别是弦AB，CD的中点，求△MNF2面积的最大值．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若是函数是极值点，1是函数零点，求实数，的值和函数的单调区间；

（Ⅱ） 若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.

【题目】目前我国城市的空气污染越来越严重，空气质量指数一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响，现调查了某城市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

（Ⅰ）请把列联表补充完整；

（Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；

（Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求2人都有呼吸系统疾病的概率.

参考公式与临界表：

【题目】已知函数f（x）= 的定义域为集合A，函数g（x）=（ ）x（﹣1≤x≤0）的值域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若集合C=[a，2a﹣1]，且C∪B=B，求实数a的取值范围．

【题目】已知A、B、C是椭圆M： =1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为 ，BC过椭圆M的中心，且 ．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且 ，求实数t的取值范围．