【题目】已知函数f（x）= ；
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）求不等式 ≤f（x） 的解集．

【题目】在斜三棱柱中，，平面底面，点、D分别是线段、BC的中点．

（1）求证：；

（2）求证：AD//平面．

【题目】已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 ，求圆C的方程．

【题目】已知函数 (是常数),

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，函数有零点，求的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=2a4x﹣2x﹣1．
（1）当a=1时，求函数f（x）的零点；
（2）若f（x）有零点，求a的取值范围．

【题目】某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产个机器人模型，并对生产的机器人进行编号： ，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的机器人样本，试验小组对个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：

（1）补全频率分布表，画出频率分布直方图；

（2）若随机抽的第一个号码为，这个机器人分别放在三个房间，从到在房间，从到在房间，从到在房间，求房间被抽中的人数是多少？

（3）从动作个数不低于的机器人中随机选取个机器人，该个机器人中动作个数不低于的机器人记为，求的分布列与数学期望.

【题目】已知F1 ， F2为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M，设|MF2|=d．
（1）证明：b2=ad；
（2）若M的坐标为（ ，1），求椭圆C的方程．

【题目】已知双曲线C1： ．
（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4， ）的双曲线C2的标准方程；
（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当 =3时，求实数m的值．

【题目】函数 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且 ．
（1）确定函数的解析式；
（2）证明函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．