【题目】下列判断错误的是（ ）
A.若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤﹣2）=0.21
B.若n组数据（x1 ， y1）…（xn ， yn）的散点都在y=﹣2x+1上，则相关系数r=﹣1
C.若随机变量ξ服从二项分布：ξ～B（5， ），则Eξ=1
D.“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分条件

【题目】已知函数fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），数列{an}满足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根据（1）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）求证： + +…+ ＜ ．

【题目】已知f（x）= ，x∈（﹣2，2）
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数f（x）在（﹣2，2）上是增函数；
（3）若f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数 的值域为集合A，关于x的不等式 的解集为B，集合 ，集合D={x|m+1≤x＜2m﹣1}（m＞0）
（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
（2）若DC，求实数m的取值范围．

【题目】对于定义域为的函数，如果存在区间（），同时满足：

①在内是单调函数；②当定义域是时， 的值域也是．

则称函数是区间上的“保值函数”．

（1）求证：函数不是定义域上的“保值函数”；

（2）已知（）是区间上的“保值函数”，求的取值范围．

【题目】双曲线C的中心在原点，右焦点为 ，渐近线方程为 ．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．

【题目】已知函数f（x）= x2﹣3x+（a﹣1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）﹣g（x）+3x．
（1）当a=5时，求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；
（2）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值．

【题目】解答题
（1）求函数y=2x+4 ，x∈[0，2]的值域；
（2）化简： ．

【题目】已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= ，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+ =0，a∈R有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是

【题目】下列结论中正确的序号是 ．
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数 （a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=k3x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；
③函数 （x≠0）是奇函数且函数 （x≠0）是偶函数；
④若x1是函数f（x）的零点，且m＜x1＜n，则f（m）f（n）＜0．