【题目】下列命题中，真命题的是（ ）
A.已知f（x）=sin2x+ ，则f（x）的最小值是2
B.已知数列{an}的通项公式为an=n+ ，则{an}的最小项为2
C.已知实数x，y满足x+y=2，则xy的最大值是1
D.已知实数x，y满足xy=1，则x+y的最小值是2

【题目】（本小题满分为16分）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为，且点在该椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为直线上不同于点的任意一点，若直线与椭圆相交于异于的点，证明：△为钝角三角形．

【题目】已知直线l：y=2x+m与圆O：x2+y2=1相交于A，B两个不同的点，且A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．
（1）当△AOB面积最大时，求m的取值，并求出|AB|的长度．
（2）判断sin（α+β）是否为定值；若是，求出定值的大小；若不是，说明理由．

【题目】已知等比数列{an}的公比q≠1，则下面说法中不正确的是（ ）
A.{an+2+an}是等比数列
B.对于k∈N* ， k＞1，ak﹣1+ak+1≠2ak
C.对于n∈N* ， 都有anan+2＞0
D.若a2＞a1 ， 则对于任意n∈N* ， 都有an+1＞an

【题目】某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，且将全班25人的成绩记为AI（I=1，2，…，25）由右边的程序运行后，输出n=10．据此解答如下问题：

（Ⅰ）求茎叶图中破损处分数在[50，60），[70，80），[80，90）各区间段的频数；
（Ⅱ）利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数分别是多少？

【题目】下列命题错误的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
B.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

【题目】已知函数f（x）= ﹣2ax+1+lnx
（1）当a=0时，若函数f（x）在其图象上任意一点A处的切线斜率为k，求k的最小值，并求此时的切线方程；
（2）若函数f（x）的极大值点为x1 ， 证明：x1lnx1﹣ax12＞﹣1．

【题目】（本小题满分为14分）已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|．
（1）若f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．
（2）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

【题目】如图（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=8，AD=CD=4，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图（b）所示．

（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求几何体D﹣ABC的体积．