【题目】集合A={x|1≤x≤5}，B={x|2≤x≤6}，
（1）若x∈A，y∈B且均为整数，求x＞y的概率．
（2）若x∈A，y∈B且均为实数，求x＞y的概率．

【题目】设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为 的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2﹣a1a5= ．

【题目】设双曲线与椭圆 =1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求：
（1）双曲线的标准方程．
（2）若直线L过A（﹣1，2），且与双曲线渐近线y=kx（k＞0）垂直，求直线L的方程．

【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 倍，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P﹣AC﹣D的大小．

【题目】给出下列命题：
（1）函数y=tanx在定义域内单调递增；
（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；
（3）函数y=cos（ x+ ）的对称轴x= +kπ，k∈Z；
（4）函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到y=sin（2x+ ）的图象．
其中正确的命题的序号是 ．

【题目】如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M为B1C1上一点且B1M=2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN．
（1）求直线A1D与AM所成角的余弦值；
（2）求直线AD与平面ANM所成角的余弦值．

【题目】在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以 为第三项，9为第六项的等比数列公比，则这个三角形是（ ）
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不对

【题目】设函数，其中.

(Ⅰ)若函数在处有极小值，求的值；

(Ⅱ)若，设，求证：当时， ；

(Ⅲ)若，对于给定，其中，若.求的取值范围.

在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

（1）写出C的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M为l3与C的交点，求M的极径.

【题目】已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）讨论的单调性；

（2）当a﹤0时，证明．