【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求证：

（1）直线DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

【题目】已知函数f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣ ．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b= ，f（A﹣ ）= ，求角C．

【题目】直线 经过 两点，那么直线 的倾斜角的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知椭圆的两个焦点，动点在椭圆上，且使得的点恰有两个，动点到焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为，若直线与椭圆交于不同的两点，求的取值范围.

【题目】若直线经过 两点，则直线 的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

【题目】已知 、 、 是两两不等的实数，点 ， ，点 ， ，则直线 的倾斜角为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°

【题目】已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
（1）△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；
（2）BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．

【题目】根据要求，解答下列问题。
（1）求经过点A（3，2），B（-2，0）的直线方程；
（2）求过点P(-1，3),并且在两轴上的截距相等的直线方程；

【题目】某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，，，

，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计

从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；

（Ⅱ）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】已知函数f（x）=x+ ，g（x）=2x+a，若x1∈[ ，3]，x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（ ）
A.a≤1
B.a≥1
C.a≤0
D.a≥0