【题目】已知函数.

（1）求函数的极大值；

（2）若函数在区间 其中上存在极值，求实数的取值范围；

（3）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】空间四边形ABCD中，AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30°，E，F为BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角为（ ）
A.15°
B.30°
C.45°或75°
D.15°或75°

已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上，点 ，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．

【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

【题目】如图ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线AC1交平面CB1D1于点M，则下列结论正确的是（ ）

A.C，M，O三点共线
B.C，M，O，A1不共面
C.A，M，O，C不共面
D.B，M，O，B1共面

【题目】已知函数（， ）.

（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值和最小值；

（2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围.

【题目】已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点．

（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．

【题目】已知函数.

（1）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】已知x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，若函数 有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是．

【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若曲线C1： （α为参数）与曲线C所表示的图形都相切，求r的值．