【题目】如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．

（1）求圆C的方程；
（2）当t=1时，求出直线l的方程；
（3）求直线OM的斜率k的取值范围．

【题目】直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ADC=120°，AA1=AB=1，点O1、O分别是上下底菱形对角线的交点．
（1）求证：A1O∥平面CB1D1；
（2）求点O到平面CB1D1的距离．

【题目】已知直线l过点P（﹣2，1）．
（1）当直线l与点B（﹣5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；
（2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为 时，求直线l的方程．

【题目】函数f（x）=4sinωxcos（ωx+ ）+1（ω＞0），其图象上有两点A（s，t），B（s+2π，t），其中﹣2＜t＜2，线段AB与函数图象有五个交点． （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在[x1 ， x2]和[x3 ， x4]上单调递增，在[x2 ， x3]上单调递减，且满足等式x4﹣x3=x2﹣x1= （x3﹣x2），求x1、x4所有可能取值．

【题目】设某等腰三角形的底角为α，顶角为β，且cosβ= ． （Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=tanx在[﹣ ，α]上的值域与函数g（x）=2sin（2x﹣ ）在[0，m]上的值域相同，求m的取值范围．

【题目】设函数f（x）为R上的奇函数，已知当x＞0时，f（x）=﹣（x+1）2 ． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（m2+2m）+f（m）＞0，求m的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点，底面ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：

（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

【题目】已知函数f（x）=cos（x﹣ ）﹣sin（x﹣ ）． （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
（Ⅱ）若θ为第一象限角，且f（θ+ ）= ，求cos（2θ+ ）的值．

【题目】已知集合A={x|2x﹣6≤2﹣2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}． （Ⅰ）写出集合B的所有子集；
（Ⅱ）若A∩C=C，求实数a的取值范围．