（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据第2题求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

【题目】已知函数的最小正周期为，且点是该函数图象的一个最高点．

（1）求函数的解析式；

（2）若，求函数的值域；

（3）把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数在上是单调增函数，求的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=ax3+bx在x=2处取得极值为﹣16
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的单调区间．

【题目】把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为__．

【题目】已知函数, .

（1）当时,求函数f(x)的值域；

（2）若恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】在直角坐标系xOy 中，已知圆C的参数方程为 （φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线l的极坐方程是 ，射线OM：θ= 与圆的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

【题目】已知函数 在区间[﹣ ， ]上有f（x）＞0恒成立，则a的取值范围为（ ）
A.（0，2]
B.[2，+∞）
C.（0，5）
D.（2，5]

【题目】设函数f（x）=xex ， 则（ ）
A.x=1为f（x）的极大值点
B.x=1为f（x）的极小值点
C.x=﹣1为f（x）的极大值点
D.x=﹣1为f（x）的极小值点

【题目】设函数 ．
（1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x﹣2=0垂直，求f（x）的单调区间（其中e为自然对数的底数）；
（2）若对任意x1＞x2＞0，f（x1）﹣f（x2）＜x1﹣x2恒成立，求k的取值范围．

【题目】为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型① 与模型；② 作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．

其中 ， ，zi=lnyi ， ，
附：对于一组数据（μ1 ， ν1），（μ2 ， ν2），（μn ， νn），其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，

（1）根据表中数据，分别建立两个模型下y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30°C时的产卵数．（C1 ， C2 ， C3 ， C4与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相关指数计算分别为 ．，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好．