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【题目】一箱方便面共有50,用随机抽样方法从中抽取了10,并称其质量(单位:g)结果为:60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60

(1)指出总体、个体、样本、样本容量;

(2)指出样本数据的众数、中位数、平均数;

(3)求样本数据的方差.

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【题目】某批产品共有1 564,产品按出厂顺序编号,号码从11 564,检测员要从中抽取15件产品作检测,请给出一个系统抽样方案.

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【题目】将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的编号为003.600名学生分住在3个营区,001300住在第1营区,301495住在第2营区,496600住在第3营区,3个营区被抽中的人数依次为(  )

A. 26,16,8 B. 25,16,9

C. 25,17,8 D. 24,17,9

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【题目】已知函数f(x)= + . (I)求f(x)的最大值;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥|k﹣2|有解,求实数k的取值范围.

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【题目】炼钢是一个氧化降碳的过程,钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料熔化完毕时,钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一些数据,如下表所示:

x/0.01%

104

180

190

177

147

134

150

191

204

121

y/min

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗?

(2)求回归直线方程.

(3)预测当钢水含碳量为160时,应冶炼多少分钟?

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【题目】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料:

使用年限x/年

2

3

4

5

6

维修费用y/万元

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系.试求:

(1)回归方程x+的系数.

(2)使用年限为10年时,试估计维修费用是多少.

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【题目】如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD,若G为AD边的中点,
(1)求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.

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【题目】某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:

x/百万元

2

4

5

6

8

y/百万元

30

40

60

50

70

(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;

(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?

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【题目】电脑游戏中,“主角的生存机会往往被预先设定,如某枪战游戏中,“主角被设定生存机会5,每次生存承受射击8(被击中8枪则失去一次生命机会).假设射击过程均为单子弹发射,试为主角耗用生存机会的过程设计一个算法,并画出程序框图.

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【题目】ABC的一个顶点为A(2,3),两条高所在直线方程为x-2y+3=0和xy-4=0,求△ABC三边所在直线的方程.

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同步练习册答案