【题目】为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图
（1）完成下列2×2列联表：

（2）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关” 附：

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

【题目】如图，在四边形中， ．

（1）若△为等边三角形，且， 是的中点，求；

（2）若， ， ，求．

【题目】设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．
（1）若 ，求△ABC的面积；
（2）若 ， ，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长．

【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为 的正方形，AA1=3，E是AA1的中点，过C1作C1F⊥平面BDE与平面ABB1A1交于点F，则 =

【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 |MA|，若 =2，则|AF|等于（ ）
A.
B.1
C.2
D.3

【题目】已知圆的方程为： 。

（1）求圆的圆心所在直线方程一般式；

（2）若直线被圆截得弦长为，试求实数的值；

（3）已知定点，且点是圆上两动点，当可取得最大值为时，求满足条件的实数的值。

原方案资费

新方案资费

（1）客户甲（只有一个手机号和一个家庭宽带上网号）欲从原方案改成新方案，设其每月手机通话时间为分钟（），费用原方案每月资费-新方案每月资费，写出关于的函数关系式；

（2）经过统计，移动公司发现，选这组套餐的客户平均月通话时间分钟，为能起到降费作用，求的取值范围。

【题目】如图，已知在正四棱锥中， 为侧棱的中点， 连接相交于点。

（1）证明： ；

（2）证明： ；

（3）设,若质点从点沿平面与平面的表 面运动到点的最短路径恰好经过点，求正四棱锥 的体积。

人教A版《普通高中课程标准实验教科书 数学4（必修）》在第一章的小结中写到：

将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法，而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆，建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系，从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数.因此，正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质（主要是对称性）之间存在着非常紧密的联系.例如，和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性；单位圆周长为与正弦函数、余弦函数的周期为是一致的；圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等.因此，三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.

依据上述材料，利用正切线可以讨论研究得出正切函数的性质.

比如：由图1.2-7可知，角的终边落在四个象限时均存在正切线；角的终边落在轴上时，其正切线缩为一个点，值为；角的终边落在轴上时，其正切线不存在；所以正切函数的定义域是.

（1）请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数的单调性和奇偶性；

（2）根据阅读材料中途1.2-7，若角为锐角，求证： .

【题目】某市由甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中小时以内（含小时）每张球台元，超过小时的部分每张球台每小时元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于小时，也不超过小时，设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.

（1）试分别写出与的解析式；

（2）选择哪家比较合算？请说明理由.