【题目】随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为 ．

【题目】在如图所示的多面体中， 平面 ， ， ， ， ， ， ， 是 的中点.

（1）求证： 平面 ；
（2）求二面角 的余弦值.

【题目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

（1）求证：不论为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD ?

【题目】数列{an}中，定义：dn=an+2+an﹣2an+1（n≥1），a1=1．
（1）若dn=an ， a2=2，求an；
（2）若a2=﹣2，dn≥1，求证此数列满足an≥﹣5（n∈N*）；
（3）若|dn|=1，a2=1且数列{an}的周期为4，即an+4=an（n≥1），写出所有符合条件的{dn}．

【题目】如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是

A. 恒有⊥

B. 异面直线与不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 动点在平面上的射影在线段上

【题目】设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）过点（ ，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等腰直角三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设M（x，y）是椭圆C上的动点，P（p，0）是x轴上的定点，求|MP|的最小值及取最小值时点M的坐标．

【题目】已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）2 ， g（x）=k（x+1）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当k=2时，求证：对于x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；
（3）若存在x0＞﹣1，使得当x∈（﹣1，x0）时，恒有f（x）＞g（x）成立，试求k的取值范围．

【题目】在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2 sin ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

【题目】设函数f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
（Ⅰ）若对 x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求实数t的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a2＋b2＝2M．证明：a＋b≥2ab．