【题目】已知曲线 的参数方程 ( 为参数），曲线 的极坐标方程为 .
（1）将曲线 的参数方程化为普通方程，将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）试问曲线 ， 是否相交？若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.

（1）证明：PA∥平面EDB

（2）证明：平面BDE平面PCB

【题目】如图是一座桥的截面图，桥的路面由三段曲线构成，曲线AB和曲线DE分别是顶点在路面A、E的抛物线的一部分，曲线BCD是圆弧，已知它们在接点B、D处的切线相同，若桥的最高点C到水平面的距离H=6米，圆弧的弓高h=1米，圆弧所对的弦长BD=10米．
（1）求弧 所在圆的半径；
（2）求桥底AE的长．

（1）补全该频率分布直方图在[20，30）的部分，并分别计算日销售量在 [10，20），[20，30）的员工数；

（2）在日销量为[10，30）的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在 [20，30）的概率．

【题目】假设关于某种设备的使用年限 (年)与所支出的维修费用 (万元)有如下统计资料：

已知， .

，

(1)求， ；

(2) 与具有线性相关关系，求出线性回归方程；

(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；

（2）求事件“取出卡片号码之和不小于7 或小于5”的概率.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，锐角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，点Q在侧棱PC上，且PQ=2QC．

（1）求证：PA∥平面QBD；
（2）求证BD⊥AD．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2+ ac=b2 ， sinA= ．
（1）求sinC的值；
（2）若a=2，求△ABC的面积．

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点 的极坐标为 ，曲线 的参数方程为 为参数）.
（1）直线 过 且与曲线 相切，求直线 的极坐标方程；
（2）点 与点 关于 轴对称，求曲线 上的点到点 的距离的取值范围.

【题目】已知函数 .
（1）求函数 的单调区间和极值；
（2）是否存在实数 ,使得函数 在 上的最小值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.