【题目】设为实数，设函数，设

．

（1）求的取值范围，并把表示为的函数；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）若存在使得成立，求实数的取值范围．

【题目】设 表示三条不同的直线， 表示三个不同的平面，给出下列三个命题：①若 ，则 ；②若 ， 是 在 内的射影， ，则 ；③若 则 . 其中真命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】如图，是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库，并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站（其中边在上），现从仓库向和中转站分别修两条道路，，已知，且，设，．

（1）求关于的函数解析式；

（2）如果中转站四周围墙（即正方形周长）造价为万元，两条道路造价为万元，问：取何值时，该公司建中转围墙和两条道路总造价最低？

已知圆C：，直线过定点A (1，0).

（1）若与圆C相切，求的方程；

（2）若与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线的方程.

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2 ．
（Ⅰ） 求角A的大小；
（Ⅱ） 若b+c=2，求a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）ex﹣ +kx（k是常数，e是自然对数的底数，e=2.71828…）在区间（0，2）内存在两个极值点，则实数k的取值范围是 ．

【题目】已知函数，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）求函数的解析式及对称中心；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为 ，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若 =x +y ，其中x，y∈R，则4x﹣y的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数 ， ，其中 ．
（1）当 时，求函数 的单调递减区间；
（2）若对任意的 ， （ 为自然对数的底数）都有 成立，求实数 的取值范围.