【题目】某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.

高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间内）：

高二学生学习时间的频率分布直方图：

（1）求高二学生学习时间的频率分布直方图中的值，并根据此频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数；

（2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在，的两组里随机抽取人，再从这人中随机抽取人，求学习时间在这一组中至少有人被抽中的概率.

【题目】某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5- （其中0 x a，a为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本(10+2t)万元（不含促销费用），产品的销售价格定为5+ 万元/万件.
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

【题目】若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，，则下列说法正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

①是偶函数；

②函数的图象关于点对称；

③函数在上单调递增；

④将函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象；

⑤的对称轴方程为.

【题目】已知为定义在上的函数，其图象关于轴对称，当时，有，且当时，，若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】设公差大于0的等差数列{ }的前n项和为 .已知 ，且 ， ， 成等比数列.记数列 的前n项和为 .
（1）求 ；
（2）若对于任意的n ，k 恒成立，求实数k的取值范围.

【题目】数列中，若对任意都有（为常数）成立，则称为“等差比数列”，下面对“等差比数列” 的判断：①不可能为；②等差数列一定是等差比数列； ③等比数列一定是等差比数列 ；④通项公式为（其中，且，）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

【题目】已知函数f(x)= .
（1）当a>0时，解关于x的不等式f(x)<0；
（2）若当a>0时，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求实数a的取值范围.

【题目】在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且 .
（1）求角B的大小；
（2）若b= ，求△ABC的面积的最大值.

【题目】已知命题p：实数x满足 ，其中 ；和命题q：实数x满足 .
（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若-p是-q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

【题目】定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若关于x的不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]