【题目】如图所示，三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为3的等边三角形，D是线段AB的中点，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA= ，PB= ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为 ．

（1）求等差数列{an}的第七项a7和通项公式an；

（2）若数列{bn}的通项bn=an+an+1，{bn}的前n项和Sn，写出使得Sn小于55时所有可能的bn的取值.

【题目】已知等差数列 有无穷项，且每一项均为自然数，若75，99，235为 中的项，则下列自然数中一定是 中的项的是（ ）
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023

【题目】已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对 ，y R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集为A，若A[2,3]，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{ }中， ， ，记 ，且数列{ 的前n项和为 ，
求证： .

【题目】已知函数f(x)=
（1）若对 ，f(x) 恒成立，求a的取值范围；
（2）已知常数a R，解关于x的不等式f(x) .

【题目】已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）－，x∈R.

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）设>0，若函数g（x）=f（x+）为奇函数，求的最小值.

【题目】某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5- （其中0 x a，a为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本(10+2t)万元（不含促销费用），产品的销售价格定为5+ 万元/万件.
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

【题目】已知动点P(x,y)(其中y )到x轴的距离比它到点F(0,1)的距离少1.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若直线l：x-y+1=0与动点P的轨迹交于A、B两点，求△OAB的面积.

（I）若该所中学共有3000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；

（II）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人，试求恰好抽中1名优秀生的概率.