【题目】已知函数 ，则“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【题目】已知椭圆 的离心率为 ，且过点
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）设直线 与圆 相切于点 ，且 与椭圆 只有一个公共点 .
①求证： ；
②当 为何值时， 取得最大值？并求出最大值.

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，长轴长为4，且点 在椭圆 上．
（1）求椭圆 的方程；
（2）设 是椭圆 长轴上的一个动点，过 作斜率为 的直线 交椭圆 于 、 两点，求证： 为定值．

【题目】在等差数列 中， ，其前 项和为 ，等比数列 的各项均为正数， ，公比为 ，且 ， ．
（Ⅰ）求 与 ．
（Ⅱ）设数列 满足 ，求 的前 项和 ．

【题目】如图所示，直线 与抛物线 交于 两点，与 轴交于点 ，且 ，

（1）求证：点 的坐标为 ；
（2）求证： ；
（3）求 面积的最小值.

【题目】已知以点为圆心的圆过点和，线段的垂直平分线交圆于点、，且,

（1）求直线的方程； （2）求圆的方程。

（3）设点在圆上，试探究使的面积为 8 的点共有几个？证明你的结论

【题目】下列命题：
①“四边相等的四边形是正方形”的否命题；
②“梯形不是平行四边形”的逆否命题；
③“若 ，则 ”的逆命题.
其中真命题是.

（1）根据女生的频率分布直方图估计该校女生年阅读量的中位数；
（2）在样本中，利用分层抽样的方法，从男生年与度量在[20，30），[30，40）的两组里抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求[30，40）这一组中至少有1人被抽中的概率；
（3）若年阅读量不小于40本为阅读丰富，否则为阅读不丰富，依据上述样本研究阅读丰富与性别的关系，完成下列2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为月底丰富与性别有关．

附：K2= ，其中n=a+b+c+d．

【题目】若平面点集 满足：任意点 ，存在 ，都有 ，则称该点集 是“ 阶聚合”点集。现有四个命题：
①若 ，则存在正数 ，使得 是“ 阶聚合”点集；
②若 ，则 是“ 阶聚合”点集；
③若 ，则 是“2阶聚合”点集；
④若 是“ 阶聚合”点集，则 的取值范围是 .
其中正确命题的序号为（ ）
A.①④
B.②③
C.①②
D.③④