【题目】已知圆 的圆心在直线 上，且圆 经过点 .
（1）求圆的标准方程；
（2）直线 过点 且与圆 相交，所得弦长为4，求直线 的方程.

【题目】已知数列{an}(n∈N*)满足：a1＝1，an＋1－sin2θ·an＝cos 2θ·cos2nθ，其中θ∈.

(1)当θ＝时，求数列{an}的通项公式；

(2)在(1)的条件下，若数列{bn}满足bn＝sin＋cos (n∈N*，n≥2)，且b1＝1，求证：对任意的n∈N*,1≤bn≤恒成立．

【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）面 为矩形，棱 .若此几何体中， ， 和 都是边长为 的等边三角形，则此几何体的表面积为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设与的夹角为θ.

(1)求θ的取值范围；

(2)求函数f(θ)＝2sin2－ (cos θ＋sin θ)·(cos θ－sin θ)的最大值与最小值．

【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.如果平面 平面 ，则 内任意一条直线必垂直于
B.若直线 不平行于平面 ，则 内不存在直线平行于直线
C.如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面
D.若直线 不垂直于平面 ，则 内不存在直线垂直于直线

【题目】已知抛物线 的焦点为 ,其准线与 轴交于点 ,过 作斜率为 的直线 与抛物线交于 两点,弦 的中点为 的垂直平分线与 轴交于 ．
（1）求 的取值范围;
（2）求证: .

【题目】已知数列 满足：，，；数列 满足：．

（1）求数列 ， 的通项公式；

（2）证明：数列 中的任意三项不可能成等差数列．

【题目】（普通班）学校食堂定期从某粮店以每吨 元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费 元，已知食堂每天需要大米 吨，贮存大米的费用为每吨每天 元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买．

（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少?

（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于 吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的 ），问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由．

【题目】已知椭圆 经过点 ,离心率为 ,左、右焦点分别为 ．
（1）求椭圆的方程;
（2）若直线 与椭圆交于A,B两点,与以 为直径的圆交于C,D两点,求 的值．

【题目】如图，在三棱锥中，分别为棱的中点.已知，.

求证：（1）直线PA平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC.