【题目】已知椭圆上的点到它的两个焦的距离之和为，以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点，点， 分别是椭圆的左、右顶点．

（）求圆和椭圆的方程．

（）已知， 分别是椭圆和圆上的动点（， 位于轴两侧），且直线与轴平行，直线， 分别与轴交于点， ．求证： 为定值．

（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）求证：当x>0时，f（x）≥l-；

（3）若x-1>alnx对任意x>1恒成立，求实数a的最大值。

（1）求a，b的值及曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）若函数f（x）有三个不同的零点，求c的取值范围。

【题目】设函数f（x）=x2﹣aln（x+2），g（x）=xex ， 且f（x）存在两个极值点x1、x2 ， 其中x1＜x2 ．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求g（x1﹣x2）的最小值；
（3）证明不等式：f（x1）+x2＞0．

【题目】如图，抛物线W：y2=4x与圆C：（x-1）2+y2=25交于A，B两点，点P为劣弧上不同于A，B的一个动点，与x轴平行的直线PQ交抛物线W于点Q，则△PQC的周长的取值范围是（ ）

A. （10，14） B. （12，14）

C. （10，12） D. （9，11）

【题目】设函数且是定义域为R的奇函数．

求k值；

若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；

若，且在上的最小值为，求m的值．

【题目】某服装厂生产一种服装，每件服装成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，规定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元，根据市场调查，销售商一次订购不会超过600件.

（1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，顶点A（a，0），B（0，b），中心O到直线AB的距离为 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上一动点P满足： ，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣ ，若Q（λ，μ）为一动点，E1（﹣ ，0），E2（ ，0）为两定点，求|QE1|+|QE2|的值．

【题目】四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2 ，SB=SC= ．

（1）设平面SCD与平面SAB的交线为l，求证：l∥AB；
（2）求证：SA⊥BC；
（3）求直线SD与面SAB所成角的正弦值．

【题目】函数 （ ）.

（1）当时，求曲线 在点 处的切线方程；

（2）求函数 在区间 上的最小值.