【题目】已知椭圆的离心率为，直线x+y+1=0与椭圆交于P、Q两点，且OP⊥OQ，求该椭圆方程．

【题目】已知函数 的一段图像如图所示.

（1）求此函数的解析式；

（2）求此函数在上的单调递增区间.

【题目】已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

（Ⅰ）求证：PB⊥平面AEF；

（Ⅱ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．

【题目】已知：在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为： 为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求曲线C的极坐标方程．

【题目】函数f1(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的一段图象过点(0,1)，如图所示．

(1)求函数f1(x)的表达式；

(2)将函数y＝f1(x)的图象向右平移个单位，得函数y＝f2(x)的图象，求y＝f2(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合．

【题目】已知数列{an}满足 ，则{an}的前50项的和为 ．

【题目】已知椭圆的上、下顶点、右顶点、右焦点分别为B2、B1、A、F，延长B1F与AB2交于点P，若∠B1PA为钝角，则此椭圆的离心率e的取值范围为_____．

【题目】已知函数f(x)＝cos(2x－)，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；

(2)求函数f(x)在区间[－，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.

【题目】已知椭圆的方程为，双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为，且双曲线的焦距为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设分别为椭圆的左，右焦点，过作直线 (与轴不重合)交椭圆于， 两点，线段的中点为，记直线的斜率为，求的取值范围.