【题目】已知椭圆经过点，离心率为，动点M（2，t）（）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求以OM为直径且截直线所得的弦长为2的圆的方程；

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值.

【题目】如图，在三棱锥中， ， ， 为的中点， 为的中点，且为正三角形．

（）求证： 平面．

（）若， ，求点到平面的距离．

【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从月份的天中随机挑选了天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：

（）从这天中任选天，记发芽的种子数分别为， ，求事件“， 均不小于”的概率．

（）从这天中任选天，若选取的是月日与月日的两组数据，请根据这天中的另天的数据，求出关于的线性回归方程．

（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（）中所得的线性回归方程是否可靠？

（参考公式： ．

（1）分别求出n， a， b， c的值；

（2）从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.

【题目】椭圆（）的离心率是，点在短轴上，且。

（1）球椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

【题目】已知关于x的函数，其导函数.

（1）如果函数在x=1处有极值试确定b、c的值；

（2）设当时，函数图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围.

（1）求点数之和出现7点的概率；
（2）求出现两个6点的概率；

（3）求点数之和能被3整除的概率。

（1）将题中表填写完整，并求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析1年至7年该农户家庭人均纯收入的变化情况，并预测该农户第8年的家庭人均纯收入是多少.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且

（1）求的值；

（2）若，求三角形ABC的面积的值．