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【题目】如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、CD和SC的中点.求证:

1直线EG平面BDD1B1

2平面EFG平面BDD1B1

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【题目】已知椭圆过点,且离心率

(1)求椭圆方程;

(2)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。

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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线 (t为参数,t∈R),曲线 (θ为参数,θ∈[0,2π]).
(Ⅰ)以O为极点,x轴正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,求曲线C2的极坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C1与曲线C2相交于点A、B,求|AB|.

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【题目】如图所示,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=AA1=2E是侧棱BB1的中点.

(1)求证:A1E⊥平面AED;

(2)求二面角A﹣A1D﹣E的大小.

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【题目】以下三个关于圆锥曲线的命题中:

设A、B为两个定点,K为非零常数,若|PA|-|PB|=K,则动点P的轨迹是双曲线.

方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

双曲线与椭圆有相同的焦点.

④已知抛物线,以过焦点的一条弦AB为直径作圆,则此圆与准线相切.

其中真命题为_________(写出所有真命题的序号).

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【题目】过点P(1,2)引直线,使A(2,3),B(4,-5)到它的距离相等,则这条直线的方程为 (  )

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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【题目】如图,在三棱柱中, 平面 分别为的中点, 为侧棱上的动点.

)求证:平面平面

)若为线段的中点,求证: 平面

)试判断直线与平面是否能够垂直.若能垂直,求的值,若不能垂直,请说明理由.

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【题目】已知半径为1的动圆与定圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是(  )

A. (x-5)2+(y+7)2=25

B. (x-5)2+(y+7)2=3或(x-5)2+(y+7)2=15

C. (x-5)2+(y+7)2=9

D. (x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9

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【题目】为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞赛,共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图),解答下列问题:

分组

频数

频率

[50,60)

4

0.08

[60,70)

8

0.16

[70,80)

10

0.20

[80,90)

16

0.32

[90,100]

合计

(1)填充频率分布表中的空格;

(2)不具体计算频率/组距,补全频率分布直方图.

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【题目】某地区10名健康儿童头发和血液中的硒含量(单位:μg/ml)如下表所示:

血硒x

74

66

88

69

91

73

66

96

58

73

发硒y

13

10

13

11

16

9

7

14

5

10

(1)画出散点图;

(2)求回归方程;

(3)若某名健康儿童的血液中的硒含量为94 μg/ml,预测他的发硒含量.

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同步练习册答案