商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．Y表示经销一件该商品的利润．

(1)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(2)求Y的分布列及E(Y)．

【题目】某市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和时间t（天）（t∈N）的关系如图所示

（1）写出销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；
（2）若日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；
（3）问该产品投放市场第几天时，日销售金额最高？最高值为多少元？

【题目】已知椭圆C：（）的离心率为，且经过点，四边形的四个顶点都在椭圆上，对角线所在直线的斜率为，且，.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求四边形面积的最大值.

【题目】若数列是等比数列，下列命题正确的个数为（ ）

① 、均为等比数列； ②成等差数列；

③、成等比数列； ④、均为等比数列

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【题目】某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是：、、、、.

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.

【题目】如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点.

(Ⅰ)如果点纵坐标分别为,求；

(Ⅱ)若为轴上异于的点,且,求点横坐标的取值范围.

【题目】已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击次至少击中次的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定，表示没有击中目标，，，，，，，，表示击中目标；因为射击次，故以每个随机数为一组，代表射击次的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：

据此估计，该射击运动员射击次至少击中次的概率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】有一块正方形菜地 , 所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到 点或河边运走。于是，菜地分为两个区域 和 ，其中 中的蔬菜运到河边较近， 中的蔬菜运到 点较近，而菜地内 和 的分界线 上的点到河边与到 点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点 为 的中点，点 的坐标为（1,0），如图

（1）求菜地内的分界线 的方程
（2）菜农从蔬菜运量估计出 面积是 面积的两倍，由此得到 面积的“经验值”为 。设 是 上纵坐标为1的点，请计算以 为一边、另一边过点 的矩形的面积，及五边形 的面积，并判断哪一个更接近于 面积的经验值

【题目】某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有L1，L2两条巷道通往作业区(如下图)，L1巷道有A1，A2，A3三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；L2巷道有B1，B2两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为，.

(1)求L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；

(2)若L2巷道中堵塞点个数为X，求X的分布列及均值E(X)，并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．