【题目】现有个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，每次最少抓1个球，最多抓3个球，规定谁抓到最后一个球谁赢. 如果甲先抓，那么下列推断正确的是（ ）

A. 若=4，则甲有必赢的策略 B. 若=6，则乙有必赢的策略

C. 若=9，则甲有必赢的策略 D. 若=11，则乙有必赢的策略

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 x﹣ y+12=0相切．
（1）求椭圆C的方程，
（2）设A（﹣4，0），过点R（3，0）作与x轴不重合的直线L交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线x= 于M，N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k1 ， k2 ， 试问：k1 k2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

【题目】设是定义在正整数集上的函数，且满足：当成立时，总可推出

成立，那么下列命题总成立的是( )

A. 若成立，则成立；

B. 若成立，则成立；

C. 若成立，则当时，均有成立；

D. 若成立，则当时，均有成立.

【题目】设函数f（x）=mlnx+（m﹣1）x．
（1）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范围．
（2）当m=1时，试问方程xf（x）﹣ =﹣ 是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．

【题目】如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．
（1）求证：AC⊥FB
（2）求二面角E﹣FB﹣C的大小．

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为Aa，b，c，且满足 =
（1）若4sinC=c2sinB，求△ABC的面积；
（2）若 + =4，求a的最小值．

【题目】记函数的定义域为， （）的定义域为.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

【题目】在正三棱锥S﹣ABC中，AB= ，M是SC的中点，AM⊥SB，则正三棱锥S﹣ABC外接球的球心到平面ABC的距离为 ．

【题目】已知函数，对于任意的 ，都有, 当时，，且.

( I ) 求的值；

(II) 当时，求函数的最大值和最小值；

(III) 设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.