【题目】设函数f(x)＝alnx－bx2(x＞0)，若函数f(x)在x＝1处与直线y＝－相切。

(1)求实数a，b的值；

(2)求函数f(x)在上的最大值。

(1)求分数在的频数及全班人数；

(2)求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高.

【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为 ，底面是边长为 的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面A1B1C1所成角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=ex ， x∈R．
（1）若直线y=kx+1与f （x）的反函数g（x）=lnx的图象相切，求实数k的值；
（2）设x＞0，讨论曲线y=f （x） 与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．
（3）设a＜b，比较 与 的大小，并说明理由．

A. 61.395尺B. 61.905尺C. 72.705尺D. 73.995尺

【题目】已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）已知点B（﹣1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．

【题目】在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
（2）X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列和数学期望．

【题目】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD， ．
（1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；

（2）求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．

【题目】设{an}是公比为q的等比数列．
（1）试推导{an}的前n项和公式；
（2）设q≠1，证明数列{an+1}不是等比数列．